5.5.4 特征构造

本节定位

特征构造是从已有数据中创造新特征，往往是提升模型效果最有效的手段。Kaggle 竞赛的胜负，常常取决于谁构造了更好的特征。

学习目标

• 掌握多项式特征与交互特征
• 掌握时间特征提取
• 掌握统计特征（分组统计）
• 理解领域知识驱动的特征设计

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先建立一张地图

特征构造不是“随便多造一些列”，而是：

把原始字段变成更接近问题本质的表示。

一个更适合新人的总类比

你可以把特征构造理解成：

• 把原材料加工成更适合模型入口的半成品

原始字段常常像：

• 还没切好的菜

而构造后的特征更像：

• 已经按用途切好、配好、能直接下锅的食材

所以特征构造真正重要的，不是“多造几列”，而是：

• 让数据更接近问题本质

什么时候值得构造特征

• 原始字段太“生”，模型很难直接学到关系
• 你已经从 EDA 里看出一些组合规律
• 业务上有明显更自然的派生指标

什么时候不要乱造

• 你还没理解原始特征本身
• 新特征只是为了“看起来更复杂”
• 特征数量已经很多，却没有做选择和验证

一个新人可直接照抄的构造顺序

更稳的顺序通常是：

1. 先从最自然的业务比例或差值开始
2. 再做少量交互特征
3. 再看时间特征和分组统计
4. 最后才考虑更激进的自动组合

这样会比一开始就堆多项式特征更容易看清收益来自哪里。

一、多项式特征与交互特征

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
import numpy as np
import pandas as pd

# 原始特征
X = np.array([[2, 3], [4, 5]])
feature_names = ['x1', 'x2']

# 二阶多项式（包含交互项）
poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
X_poly = poly.fit_transform(X)
print("原始特征:", feature_names)
print("多项式特征:", poly.get_feature_names_out(feature_names))
print(f"特征数: {X.shape[1]} → {X_poly.shape[1]}")

原始	生成	说明
x1, x2	x1², x2²	二次项
x1, x2	x1×x2	交互项

注意

多项式特征会让特征数爆炸式增长。10 个特征的 3 阶多项式会产生 286 个特征。通常只用 degree=2，并配合特征选择。

第一次做交互特征时，最值得先记什么？

最值得先记的不是公式，而是：

• 有些关系不是单个字段能表达的

例如：

• 房价不只和面积有关
• 还可能和“面积 × 地段”这类组合有关

所以交互特征本质上是在问：

• 两个因素放在一起，会不会比单看其中一个更有解释力

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二、时间特征提取

# 从日期中提取丰富的特征
dates = pd.date_range('2024-01-01', periods=100, freq='D')
df_time = pd.DataFrame({'date': dates})

df_time['year'] = df_time['date'].dt.year
df_time['month'] = df_time['date'].dt.month
df_time['day'] = df_time['date'].dt.day
df_time['dayofweek'] = df_time['date'].dt.dayofweek     # 0=周一, 6=周日
df_time['is_weekend'] = df_time['dayofweek'].isin([5, 6]).astype(int)
df_time['quarter'] = df_time['date'].dt.quarter
df_time['day_of_year'] = df_time['date'].dt.dayofyear

print(df_time.head(10))

提取特征	适用场景
年/月/日	趋势和季节性
星期几/是否周末	消费行为差异
小时/分钟	日内模式
季度	季度性业务分析
距某事件的天数	节假日效应

一个新人很值得先记的判断

时间字段往往不是“一个字段”，而是一串潜在规律：

• 周期
• 节奏
• 距离某事件的远近

所以时间特征最常做的，不是只取年/月/日， 而是把“什么时候”拆成“周期和位置”。

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三、统计特征（分组统计）

import seaborn as sns

df = sns.load_dataset('tips')

# 基于分组的统计特征
df['avg_tip_by_day'] = df.groupby('day')['tip'].transform('mean')
df['max_bill_by_time'] = df.groupby('time')['total_bill'].transform('max')
df['tip_pct'] = df['tip'] / df['total_bill']
df['bill_rank_in_day'] = df.groupby('day')['total_bill'].rank(pct=True)

print(df[['day', 'total_bill', 'tip', 'avg_tip_by_day', 'tip_pct', 'bill_rank_in_day']].head(10))

统计类型	示例	场景
分组均值	每天的平均消费	同组对比
分组计数	每个用户的订单数	活跃度
排名/百分位	消费在同组中的排名	相对位置
差值/比例	小费/账单比例	派生指标

再看一个最小“同组中的相对位置”示例

df_small = pd.DataFrame({
    "city": ["A", "A", "A", "B", "B"],
    "income": [10, 20, 30, 5, 15],
})

df_small["city_mean_income"] = df_small.groupby("city")["income"].transform("mean")
df_small["income_minus_city_mean"] = df_small["income"] - df_small["city_mean_income"]

print(df_small)

这个例子很适合初学者，因为它会帮助你先看到：

• 有时候绝对值不够
• “它在自己那一组里算高还是算低”更重要

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四、领域知识驱动

好的特征往往来自对业务的理解：

领域	原始特征	构造特征
电商	总消费、订单数	客单价 = 总消费/订单数
房产	面积、房间数	每房间面积 = 面积/房间数
金融	收入、负债	负债比 = 负债/收入
用户	注册时间、最后登录	沉默天数 = 今天 - 最后登录

# 房价数据的领域特征示例
rng = np.random.default_rng(seed=42)
house = pd.DataFrame({
    'area': rng.uniform(50, 200, 100),
    'rooms': rng.integers(1, 6, 100),
    'floor': rng.integers(1, 30, 100),
    'age': rng.integers(0, 30, 100),
})

# 领域特征
house['area_per_room'] = house['area'] / house['rooms']
house['is_new'] = (house['age'] <= 5).astype(int)
house['is_high_floor'] = (house['floor'] >= 15).astype(int)

print(house.head())

把构造后的特征当成证据来读

真正值得保留的新特征，应该有清楚的业务含义、不泄漏目标、维度可控，并且能在验证结果里看到收益。

为什么领域知识特征经常最值钱？

因为它往往最接近业务问题真正关心的指标。 比如：

• 房产里看“每房间面积”
• 电商里看“客单价”
• 金融里看“负债比”

这些特征常常比原始字段本身更像决策变量。

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五、构造完特征后别忘了做这三件事

1. 看维度有没有爆炸
2. 看交叉验证分数是不是真的提升
3. 看新特征是否让模型更难解释或更容易泄漏

一个新人可直接照抄的特征构造检查表

第一次做特征构造时，最稳的检查表通常是：

1. 这个新特征有没有明确业务含义？
2. 它是不是和目标变量太直接，存在泄漏风险？
3. 加进去后交叉验证有没有真的提升？
4. 如果提升了，我能不能解释为什么？

如果这 4 个问题答不清， 这个特征通常还不值得急着保留。

六、如果把这节放进项目里，最值得展示什么

• 原始特征和新特征的对照
• 新特征为什么有业务意义
• baseline 和加特征后的分数对比
• 一两个“新特征确实帮到了模型”的例子

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小结

方法	说明	要点
多项式/交互	自动生成高阶和组合特征	注意特征爆炸
时间特征	从日期中提取周期信息	周几、月份、是否假日
统计特征	分组聚合生成相对指标	transform 保持行数不变
领域知识	基于业务理解构造	最有效但依赖经验

动手练习

练习 1：Titanic 特征构造

在 Titanic 数据集上构造：家庭大小（sibsp+parch+1）、是否独自旅行、票价分段、姓名中的称谓。观察对模型的提升。

练习 2：时间序列特征

生成一年的日期数据，提取所有时间特征（月、周、季度、是否工作日），用柱状图展示不同特征的分布。